在平面直角坐标系中，抛物线（b、c是常数）的对称轴为直线，且函数的最大值为4，点P在该抛物线上，它的横坐标为m ，设点Q坐标为.过点P作直线轴于点N ，以PN和PQ为一组邻边构造平行四边形PQMN.

1. (2024九下·长春月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b、c是常数）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且函数的最大值为4，点P在该抛物线上，它的横坐标为m ，设点Q坐标为 $\text{[math]}$ .过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴于点N ，以PN和PQ为一组邻边构造平行四边形PQMN.
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
3. （2）若平行四边形POMN是矩形，求m的值；
5. （3）当抛物线的对称轴分平行四边形PQMN的面积为1：2的两部分时，求m的值；
7. （4）若抛物线在四边形PQMN内部y随着x的增大而减小，直接写出m的取值范围.

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1. (2024九下·长春月考) 在平面直角坐标系中，抛物线（b、c是常数）的对称轴为直线 ， 且函数的最大值为4，点P在该抛物线上，它的横坐标为m ， 设点Q坐标为.过点P作直线轴于点N ， 以PN和PQ为一组邻边构造平行四边形PQMN.