中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即

1. (2024高一下·韶关期中) 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即 $\text{[math]}$ ．现有 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 外接圆的半径为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$

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