记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

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1. (2024高二下·邵东期中) 记 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A；
3. （2）若b=2，c=5，角A的平分线交BC于点D，求AD；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求a的最小值；
7. （4）若BC边上的中线长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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