一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
-
A . {5}
B . {1，3}
C . {1，2，3，5，6}
D . 
-
A . 4
B . -4
C . 2
D . -2
-
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
-
5.
(2024高二下·邵东期中)
给定一组数据15，17，14，10，12，17，17，16，14，12，设这组数据的平均数，中位数，众数分别为a，b，c，则（ ）
A . a>b>c
B . c>b>a
C . c>a>b
D . b>c>a
-
6.
(2024高二下·邵东期中)
很多人都喜欢骑共享单车，但也有很多市民并不认可这种交通方式．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到如下2×2列联表：
| A | B | 总计 |
认可 | 13 | 5 | 18 |
不认可 | 7 | 15 | 22 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
附：
．
| 0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
根据表中的数据，下列说法中正确的是（ ）
A . 没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
B . 有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
C . 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
D . 可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
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-
A . [-3，2）
B . [-3，2]
C . (-3，2)
D . [-2，3]
二、 选择题：本题共3小题 ，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
三、 填空题 ：本题共 3 小题，每小题 5分，共15分。
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12.
(2024高二下·邵东期中)
某科研院校培育橘树新品种，经统计，单个果品的质量
（单位：g）近似服从正态分布
， 且
， 则在1000个橘果中，估计单个果品质量不低于94g的橘果个数为
．
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-
四、 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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（1）
求f(x)在
上的单调递减区间；
-
（2）
若
求
的值．
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16.
(2024高二下·邵东期中)
某社区为奖励参加过社区举办的“我劳动，我光荣”公益性志愿活动的中小学生，举办了一场回馈志愿者福利活动，活动规则为：箱子中装有大小质地完全相同且标有1，2，…，12的小球，从中任意抽取4个，凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖（基本号码为2，3，5，8），根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖，二等奖，一等奖和特等奖，其所对应选中的基本号码个数分别为1，2，3，4．若小明是该社区的其中一名志愿者，并参加了本次回馈活动，据此回答下列问题：
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-
（2）
若三等奖，二等奖，一等奖，特等奖的奖金分别为495元，990元，1485元，b元，且小明在此次活动中获得的奖金数的期望E(X)=662(X表示在一次抽取中所获的奖金数)，则特等奖的奖金为多少?
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（3）
解不等式
．
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（1）
若
， 证明：
平面ABM；
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（2）
若
是正三角形，P为线段
上的动点，求BP与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．
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（2）
若b=2，c=5，角A的平分线交BC于点D，求AD；
-
（3）
若
的面积为
， 求a的最小值；
-
（4）
若BC边上的中线长为
， 且
的外接圆半径为
， 求
的周长．
