如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，， .

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1. (2024高二下·孝感期中) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）证明：直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 相交.

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