如图，已知椭圆（）的左，右顶点分别为，，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为，为坐标原点.

1. (2024高二下·孝感期中) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，
  ①证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点坐标；
  ②求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值.