已知函数．

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1. (2024高二下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值．

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