如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F ， G分别是AD ， BC的二等分点．

1. (2024高一下·成都期中) 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F ， G分别是AD ， BC的二等分点．
1. （1） EF ， EG有什么位置关系？用向量方法证明你的结论；
3. （2）已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点P ．已知正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把点B绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到点P ，求点P的坐标．

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1. (2024高一下·成都期中) 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F ， G分别是AD ， BC的二等分点．