设数列满足，且.

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1. (2024高二下·杭州期中) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ .

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