已知椭圆的离心率为且椭圆经过点，为左右焦点.

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1. (2024高二下·杭州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 且椭圆经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左右焦点.
1. （1）求椭圆方程；
3. （2） P是椭圆上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）过椭圆左焦点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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