1. (2024高二下·杭州期中) 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果，其中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人岗称这个圆为阿波罗尼斯圆，已知点 ， ， 动点满足 ， 则点P的轨迹与圆C：的公切线的条数为.