已知函数在处的切线和直线垂直.

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1. (2024高二下·台州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 垂直.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立(其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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