李医生家在小区，他在医院工作，从家开车到医院上班有，两条路线（如图），路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的概率均为，；路线上有，两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

1. (2024高二下·浙江期中) 李医生家在 $\text{[math]}$ 小区，他在 $\text{[math]}$ 医院工作，从家开车到医院上班有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条路线（如图），路线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；路线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若走路线 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求最多遇到1次红灯的概率；
3. （2）若走路线 $\text{[math]}$ ，求遇到红灯次数 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；
5. （3）按照“平均遇到红灯的次数最少”的要求，请你帮助李医生分析，选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 哪条路线上班更好．