如图，在直三棱柱中，分别是棱上的动点，，，则下列说法正确的是（）

1. (2024高一下·惠州期中) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ B . 直三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$

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1. (2024高一下·惠州期中) 如图，在直三棱柱中，分别是棱上的动点， ， ， 则下列说法正确的是（ ）