设是有序实数对构成的非空集，是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，其中称为二元函数的定义域.

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1. (2024高一下·惠州期中) 设 $\text{[math]}$ 是有序实数对构成的非空集， $\text{[math]}$ 是实数集，如果对于集合 $\text{[math]}$ 中的任意一个有序实数对 $\text{[math]}$ ，按照某种确定的关系 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中都有唯一确定的数 $\text{[math]}$ 和它对应，那么就称 $\text{[math]}$ 为从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的一个二元函数，记作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 称为二元函数 $\text{[math]}$ 的定义域.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
3. （2）非零向量 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向单调递增.已知 $\text{[math]}$ .请问 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上沿向量 $\text{[math]}$ 方向单调递增吗？为什么？
5. （3）设二元函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果存在实数 $\text{[math]}$ 满足：
  ① $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，
  ② $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
  那么，我们称 $\text{[math]}$ 是二元函数 $\text{[math]}$ 的最小值.求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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