如图，在三棱柱中，侧面为矩形．

1. (2024高一下·高州期中) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为矩形．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．