一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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A . 4
B .
C .
D . 5
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5.
(2024高一下·高州期中)
如图,有一古塔,在
点测得塔底位于北偏东
方向上的点
处,在
点测得塔顶
的仰角为
, 在
的正东方向且距
点
的
点测得塔底位于西偏北
方向上(
在同一水平面),则塔的高度
约为( )
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6.
(2024高一下·高州期中)
若圆台的高是
, 一个底面半径是另一个底面半径的2倍,母线与下底面所成角的大小为
, 则这个圆台的侧面积是( )
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A . 外心
B . 内心
C . 垂心
D . 重心
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二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
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A . , ,
B . , ,
C . , ,
D . , ,
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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
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(1)
若
在复平面内对应的点在第二象限,求
的取值范围;
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(2)
求
的最小值.
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(1)
求角
的大小;
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17.
(2024高一下·高州期中)
如图(1),在直角梯形
中,
,
,
,
是
的中点,
,
分别为
,
的中点,将
沿
折起得到四棱锥
, 如图(2).
图(1) 图(2)
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(1)
在图(2)中,求证:
;
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(2)
在图(2)中,
为线段
上任意一点,若
平面
, 请确定点
的位置.
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(1)
求角
的大小;
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(2)
当
时,求
的取值范围.
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(1)
设
为
中点,点
在线段
上,且
, 求证:
平面
;
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(2)
若二面角
的大小为
, 且
, 求直线
和平面
所成角的正弦值.