已知双曲线，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A ，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，若，则双曲线的离线率为（）

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1. (2024·内江模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A ，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离线率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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