已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．

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1. (2024高三下·成都模拟) 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程；
3. （2）记C的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与C的左支交于M ， N两点，M在第二象限，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ．证明：点 $\text{[math]}$ 在定直线上.

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