已知椭圆E：的左右焦点分别为，，过焦点斜率为的直线与椭圆E交于A ， B两点，过焦点斜率为的直线与椭圆E交于C ， D两点，且．

1. (2024高三下·宜宾模拟) 已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于A ， B两点，过焦点 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E交于C ， D两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点N的轨迹M的方程；
3. （2）若直线OA ， OB ， OC ， OD的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问在（1）的轨迹M上是否存在点P ，满足 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．