如图，已知为双曲线上一动点，过作双曲线的切线交轴于点，过点作于点，，则双曲线的离心率为（）

1. (2024高三下·常德模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$