如图1，菱形的边长为，，将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥．图1 &n

1. (2024高三下·常德模拟) 如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠形成如图2所示的三棱锥 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）证明：三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的投影为 $\text{[math]}$ 的重心时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．