机器人一般是指自动控制机器（Robot）的俗称，自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械，用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构､驱动装置检测装置､控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了型､型两款火场

1. (2024高二下·官渡期中) 机器人一般是指自动控制机器（Robot）的俗称，自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械，用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构､驱动装置检测装置､控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了 $\text{[math]}$ 型､ $\text{[math]}$ 型两款火场救人的机器人，为检验其效能做下列试验：如图，一正方形复杂房间有三个同样形状､大小的出口 $\text{[math]}$ ，其中只有一个是打开的，另外两个是关闭的，房间的中心 $\text{[math]}$ 为机器人的出发点， $\text{[math]}$ 型､ $\text{[math]}$ 型两个机器人别从出发点出发沿路线 $\text{[math]}$ 任选一条寻找打开的出口，找到后沿打开的出口离开房间；如果找到的出口是关闭的，则按原路线返回到出发点，继续重新寻找. $\text{[math]}$ 型机器人是没有记忆的，它在出发点选择各个出口是等可能的； $\text{[math]}$ 型机器人是有记忆的，它在出发点选择各个出口的尝试不多于一次，且每次选哪个出口是等可能的.以 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 型机器人为了离开房间尝试的次数，以 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 型机器人为了离开房间尝试的次数.
1. （1）试求离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和期望；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的概率.

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