已知函数．

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1. (2024高二下·官渡期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数.

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