定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（）

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1. (2024高三下·武汉模拟) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的导函数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 为奇函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 是周期函数 D . $\text{[math]}$

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湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷