对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和” ，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为.

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1. (2024高二下·南昌期中) 对于数列 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“加权和”，已知某数列 $\text{[math]}$ 的“加权和” $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数p的取值范围为.

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