已知等比数列的公比，且，是，的等差中项数列满足，数列的前n项和为

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1. (2024高二下·南昌期中) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$
1. （1）求q的值；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

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