阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，个相同的因数相乘可记为，如，此时，叫做以为底的对数，记为即，一般地，若且，，则叫做以为底的对数，记为即如，则叫做以为底的对数，记为即

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1. (2024七下·济南期中) 阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘可记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，一般地，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
1. （1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2）观察 $\text{[math]}$ 中三数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的关系式？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式？
5. （3）根据 $\text{[math]}$ 的结果，我们可以归纳出： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  请你根据幂的运算法则： $\text{[math]}$ 以及对数的定义证明该结论．

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