山东省济南市市中区育秀中学2023-2024学年七年级下学期...

更新时间：2024-07-23 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023七下·济南期中) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 $\text{[math]}$ 克，用科学记数法表示此数正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个三角形三个内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，这个三角形一定是( )

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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4. 下列给出的线段长度不能与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成三角形的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·盘山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ，需从下列条件中选一个，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度 $\text{[math]}$ 与下滑的时间 $\text{[math]}$ 的关系如下表：
支撑物高 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
下滑时间 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
以下结论错误的是( )

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 约 $\text{[math]}$ 秒
B . 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短
C . 估计当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 一定小于 $\text{[math]}$ 秒
D . 支撑物高度每增加了 $\text{[math]}$ ，时间就会减少 $\text{[math]}$ 秒

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7. 一个不透明的盒子里有 $\text{[math]}$ 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 $\text{[math]}$ 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，那么可以推算出 $\text{[math]}$ 大约是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·北京模拟) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·玉环模拟) 游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（）秒．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为 $\text{[math]}$ 小块，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余 $\text{[math]}$ 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为
$\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是( )

$\text{[math]}$ 长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 的较短边和阴影 $\text{[math]}$ 的较短边之和为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长和为定值；
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的面积和为定值．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. (2021八上·盐池期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 随着郑州市核酸检测常态化，郑州航空港区每位中小学生都精心制作了核酸检测二维码胸牌 $\text{[math]}$ 如图是小铭同学的核酸检测二维码示意图，用黑白打印机打印于边长为 $\text{[math]}$ 的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，据此估计阴影部分的总面积约为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七下·济南期中) 如图甲所示三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到 $\text{[math]}$ 边上的E点处，折痕为 $\text{[math]}$ (如图乙)．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ (如图丙)，则 $\text{[math]}$ 的大小为°．

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16. 一列慢车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，一列快车从 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与慢车行驶时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的关系，求当快车到达 $\text{[math]}$ 地时，慢车与 $\text{[math]}$ 地的距离为千米．

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三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. $\text{[math]}$ 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）运用乘法公式简便运算： $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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19. $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1） $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. (2019七下·揭西期末) 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）图中的自变量是，因变量是；
2. （2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟；
3. （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分；
4. （4）图中a表示的数是；b表示的数是；
5. （5）图中点A表示．
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22. (2023七下·南山期中) 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” $\text{[math]}$ 为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能 $\text{[math]}$ 车速不超过 $\text{[math]}$ ，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）当刹车时车速为 $\text{[math]}$ 时，刹车距离是 $\text{[math]}$ ；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式：；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 $\text{[math]}$ ，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
$\text{[math]}$ 相关法规： $\text{[math]}$ 道路交通安全法 $\text{[math]}$ 第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时 $\text{[math]}$ 公里 $\text{[math]}$

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23. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复 $\text{[math]}$ 如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）上表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） “摸到白球”的概率的估计值是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果袋中有 $\text{[math]}$ 个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球．
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24. 阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘可记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，一般地，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
1. （1）计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）观察 $\text{[math]}$ 中三数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的关系式？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系式？
3. （3）根据 $\text{[math]}$ 的结果，我们可以归纳出： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  请你根据幂的运算法则： $\text{[math]}$ 以及对数的定义证明该结论．
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25. 学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，是由边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形和长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形拼成的大正方形，由图 $\text{[math]}$ 可得等式：；
2. （2）知识迁移：
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 是用 $\text{[math]}$ 个小正方体和 $\text{[math]}$ 个小长方体拼成的一个大正方体，类比 $\text{[math]}$ ，用不同的方法表示这个大正方体的体积，则可得等式：；
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 中所得等式，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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26. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内一动点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省济南市市中区育秀中学2023-2024学年七年级下学期...

副标题：

*注意事项：

山东省济南市市中区育秀中学2023-2024学年七年级下学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

支撑物高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
下滑时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

摸球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$