学习平行线的性质与判定时，我们发现借助平行线的“等角转化”可以解决许多问题．

1. (2024七下·武汉期中) 学习平行线的性质与判定时，我们发现借助平行线的“等角转化”可以解决许多问题．
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ，点P在AB ， CD内部，过点P作 $\text{[math]}$ ．
  请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
3. （2）如图②，若点P在AB ， CD外部， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线BE与 $\text{[math]}$ 的角平分线DE相交于点E ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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1. (2024七下·武汉期中) 学习平行线的性质与判定时，我们发现借助平行线的“等角转化”可以解决许多问题．