数感和量感都是“数”的表达，二者密切相关，相互依存．

1. (2024七下·武汉期中) 数感和量感都是“数”的表达，二者密切相关，相互依存．
1. （1） $\text{[math]}$ 有多大呢？
  完成下列问题．
  在教材中“ $\text{[math]}$ 有多大呢？”的探究活动，有同学是下面这样探究的．
  我们知道面积是2的正方形边长是 $\text{[math]}$ ，且因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  所以 $\text{[math]}$ ，
  设 $\text{[math]}$ ，画出示意图①．
  由面积公式，可得 $\text{[math]}$ =2
  因为x值很小，所以 $\text{[math]}$ 更小，略去 $\text{[math]}$ ，
  解方程得 $\text{[math]}$ （保留到0.001），
  即 $\text{[math]}$ ．
3. （2）黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，现在仿照上面探究“ $\text{[math]}$ 有多大呢？”的过程，请你写出探究“ $\text{[math]}$ 有多大”的过程，然后计算出黄金分割数 $\text{[math]}$ 的近似值．（结果均保留到0.001）
5. （3）怎样画出 $\text{[math]}$ ？
  教材中用两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成一个面积为2的大正方形，如图②，可以求出大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ；
  现有5个边长为1的小正方形，排列形式如图③，类比图②的方法，请你在图③中用实线把它们分割，然后在图④中拼接成一个新的大正方形．要求：在图③中画出分割线，并在正方形网格图④中直接用实线画出拼接成的新的大正方形，且大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．