1. (2024七下·市南区期中)  【知识回顾】

我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值．

通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．

具体解题过程是：原式＝（a+3）x﹣6y+5，

∵代数式的值与x的取值无关，

∴a+3＝0，解得a＝﹣3．

1. （1） 【理解应用】

   若关于x的多项式m（2x﹣3）+2m²﹣4x的值与x的取值无关，求m值；

3. （2） 已知A＝（2x+1）（x﹣2）﹣x（1﹣3m），B＝﹣x²+mx﹣1，且A+2B的值与x的取值无关，求m的值；
5. （3） 【能力提升】

   7张如图1的小长方形，长为a ， 宽为b ， 按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S₁ ， 左下角的面积为S₂ ， 当AB的长变化时，S₁﹣S₂的值始终保持不变，求a与b的等量关系．