求一个棱长为的正四面体的体积，常有如下解法：构造一个棱长为1的正方体，我们称之为该四面体的“生成正方体”（如图一），则四面体是棱长为的正四面体，四面体的体积.

1. (2024高一下·浙江期中) 求一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体的体积，常有如下解法：构造一个棱长为1的正方体，我们称之为该四面体的“生成正方体”（如图一），则四面体 $\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体，四面体 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ .
1. （1）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）模仿（1），对一个已知四面体，构造它的“生成平行六面体”，记两者的体积依次为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试给出这两个体积之间的一个关系式，不必证明；
5. （3）一个相对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体（如图二），其三组对棱长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此四面体的体积.

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1. (2024高一下·浙江期中) 求一个棱长为的正四面体的体积，常有如下解法：构造一个棱长为1的正方体，我们称之为该四面体的“生成正方体”（如图一），则四面体是棱长为的正四面体，四面体的体积.