下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线和直线外一点．求作：直线，使得．作法：如图，在直线上任取两点，；以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，两弧

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1. (2024·东城模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ．
求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
作法：如图，
$\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上任取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，两弧在直线 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ：
$\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．
直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线．
根据小东设计的尺规作图过程，
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；
3. （2）完成下面的证明．
  证明：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填写推理的依据 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填写推理的依据 $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ．

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