若A，B，C是平面内不共线的三点，且同时满足以下两个条件：①；②存在异于点A的点G使得：与同向且，则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．

1. (2024高一下·沧州期中) 若A，B，C是平面内不共线的三点，且同时满足以下两个条件：① $\text{[math]}$ ；②存在异于点A的点G使得： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向且 $\text{[math]}$ ，则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．
1. （1）求∠BAC；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求C的坐标；
5. （3）记a，b，c中的最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2024高一下·沧州期中) 若A，B，C是平面内不共线的三点，且同时满足以下两个条件：①；②存在异于点A的点G使得：与同向且 ， 则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．