如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABP，， E为BC的中点.

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1. (2023高一下·邯郸期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABP， $\text{[math]}$ ， E为BC的中点.
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面PAD.
3. （2）若点A到平面PED的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.

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河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷