如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC交BD于点G，，点F在线段BD上，且AF=AD.

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1. (2024·余姚模拟) 如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC交BD于点G， $\text{[math]}$ ，点F在线段BD上，且AF=AD.
1. （1）若∠ADB= $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠ADC；
3. （2）求证：BF=CD；
5. （3）如图2，延长AF交⊙O于点M，连结FC.
  ①若AM为⊙O的直径，AM=13，tan∠DAC= $\text{[math]}$ ，求AF的长；
  ②若FG=2GD，猜想∠AFC的度数，并证明你的结论.

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