如图，已知内接于，，点为的重心若，当点到的距离最大时，线段的长为( )

1. (2024·宁波模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离最大时，线段 $\text{[math]}$ 的长为( )

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$