如图，正方体的棱长为3，点E在棱上，点F在棱上，G在棱上，且， H是棱上一点.

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1. (2023高一下·东光月考) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点E在棱 $\text{[math]}$ 上，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，G在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， H是棱 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）求证：E，B，F，D四点共面；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求证：H为 $\text{[math]}$ 的中点.

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