如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，现将绕点按顺时针方向旋转90°，点的对应点为，点的对应点为，连接，如图所示则如图2，在等边内有一点，且，，，如果将绕点逆时针旋转60°得出，求的度数和的长；如图3，将

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1. (2024八下·大观期中)
1. （1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示则 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，在等边 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得出 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，将（2）题中“在等边 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ”改为“在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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