如图，将矩形沿直线折叠，边与边交于点，过点作的平分线交边于点.求证：：

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1. (2024七下·义乌月考) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ：

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