当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024八下·青秀期中) 综合与实践
生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度
素材1
如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）
素材2
对该背包的背带长度进行测量，该双层的部分长度是 $\text{[math]}$ ，单层部分的长度是 $\text{[math]}$ ，得到如下数据：
双层部分长度 $\text{[math]}$
2
6
10
单层部分长度 $\text{[math]}$
116
108
100
素材3
单肩背包的最佳背带总长度与身高比例为 $\text{[math]}$
根据上述的素材，解决以下问题：

（1）在下图的平面直角坐标系中，以表格中的x的值为横坐标，以y的值为纵坐标，描出所表示的点，并将这些点依次连接起来，观察这些点是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线对应的函数解析式，如果不在同一直线上，请说明理由．
（2）设人身高为h ，当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式．
（3）身高 $\text{[math]}$ 的小明爸爸准备购买此款背包，爸爸自然站立，将该背包的背带调节到最短提在手上，当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时．求此时双层部分的长度．

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