如图1，在中，，点分别在边上，且，若，则的值是；如图2，在1的条件下，将绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接和，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；如图3，在中，，，点分别在边上，且，现将绕点A逆时针方向旋转到位置，连

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1. (2024九下·枣阳期中)
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；
3. （2）如图2，在（1）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
5. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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