湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-06-11 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024九下·枣阳期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 这四个数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·枣阳期中) 几何体中，俯视图是三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·枣阳期中) “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客 $\text{[math]}$ 万人次，实现旅游总收入 $\text{[math]}$ 亿元．数据“ $\text{[math]}$ 亿”用科学记数法表示为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·枣阳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·枣阳期中) 下列说法正确的是（）

A . “三角形的外角和是360°”是不可能事件 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C . 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 D . 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500

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6. (2024九上·南通月考) 把抛物线y=﹣2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A . y=﹣2（x+1）²+2 B . y=﹣2（x+1）²﹣2 C . y=﹣2（x﹣1）²+2 D . y=﹣2（x﹣1）²﹣2

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7. (2024九下·枣阳期中) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九下·枣阳期中) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象分布在第二、四象限 B . 图象关于原点对称 C . 图象经过点（1， $\text{[math]}$ ） D . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2024九下·枣阳期中)
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 75°

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10. (2024九下·枣阳期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

其中，正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. (2024·汕尾模拟) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·枣阳期中) 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是．

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13. (2024九下·枣阳期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2024九下·枣阳期中) 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是．

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15. (2024九下·天祝模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿AE翻折至△AD'E ，延长ED'，交BC于点F ．若AB＝15，DE＝10，则tan∠EFC的值是．

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三、解答题（本大题共9个小题，共75分）

16. (2024九下·枣阳期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·枣阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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18. (2024九下·枣阳期中) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？

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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九下·枣阳期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一、第三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）观察不等式 $\text{[math]}$ 的解集为：．
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21. (2024九下·枣阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E ， C在 $\text{[math]}$ 上，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直于过C点的直线 $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ①求 $\text{[math]}$ 的半径；②求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九下·枣阳期中) “五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月“每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与第x天（ $\text{[math]}$ ，且x为整数）之间存在一次函数关系，x ， y之间的部分数值对应关系如下表：
第x天
5
10
15
20
日销售量y（件）
50
60
70
80
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）销售20天后，由于某种原因，该商品的进价从第21天开始每件下降4元，其他条件保持不变，求超市在这一个月中，该商品的日销售利润不低于3430元的共有多少天？
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23. (2024九下·枣阳期中)
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024九下·枣阳期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上的一个动点．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）当点P在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．如图1．当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）过点P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，当点M的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标．
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