1. (2024·恩施模拟) 如图1，在四边形ABCD中， ， ∠A＝∠C ．

1. （1） 求证：∠B＝∠D；
3. （2） 如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG ， ∠AEB＝2∠G ， 求证：BG是∠EBC的平分线；
5. （3） 如图3，在(2)的条件下，点E在线段AD的延长线上，∠EDC的平分线DH交BG于点H ， 若∠ABE＝66°，求∠BHD的度数．