如图，已知， O为直线上一点，动点E ， F在直线上（F在E的右侧）且满足在外部且平分交于点N ．

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1. (2024七下·恩施月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，动点E ， F在直线 $\text{[math]}$ 上（F在E的右侧）且满足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从与射线 $\text{[math]}$ 重合的位置出发，绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 从与射线 $\text{[math]}$ 重合的位置出发，绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，设旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 平行时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

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