湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市小渡船中学2023-2024...

更新时间：2024-06-25 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题：（每小题3份，共10小题，合计30分）

1. (2023七下·江油月考) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（）

A . 减少40° B . 增大40° C . 不变 D . 增大0°

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2. 点 $\text{[math]}$ 在第四象限，它到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为8和5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·冷水滩开学考) 下列说法正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . 负数没有立方根 D . $\text{[math]}$ 是2的算术平方根

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4. (2023七下·洞头期中) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若 $\text{[math]}$ .则三角形平移的距离是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2022七下·江北期中) 如图，在下列四组条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 B . 直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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7. 下列说法中：①立方根等于本身的是 $\text{[math]}$ ， 0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤ $\text{[math]}$ 是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2023七下·上虞期末) 将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③

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9. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是有理数 B . $\text{[math]}$ 的结果必定为无理数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是无理数 D . $\text{[math]}$ 的结果可能为有理数

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10. (2022·长春模拟) 如图，已知直线l₁⊥l₂ ，且在某平面直角坐标系中， x轴∥l₁ ， y轴∥l₂ ，若点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，则点C在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题（每小题3分，共5小题，合计15分．）

11. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为15， $\text{[math]}$ 的长为5，P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为5，点P在y轴上，则点P的坐标为．

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13. $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为整数，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9小题，合计75分．）

16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点．
1. （1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系：．
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18. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点P在x轴上．求出点P的坐标；
2. （2）若点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点P的坐标；
3. （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限．
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19.
1. （1）一个正数的两个不同的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. (2024七下·临海期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、F ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （_▲_），
$\text{[math]}$ （_▲_）．
$\text{[math]}$ _▲__ $\text{[math]}$ （_▲_）
$\text{[math]}$ （已知）．
$\text{[math]}$ （_▲_）．
∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）
$\text{[math]}$ （_▲_）．

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21. 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用n个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片剪拼成一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形．下面是他们探究的部分结果：
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为；如图2，当 $\text{[math]}$ 时，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为；如图3，当 $\text{[math]}$ 时，拼成的大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．
2. （2）小周想沿着正方形纸片 $\text{[math]}$ 边的方向能否裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且要求长方形的四周至少留出 $\text{[math]}$ 的边框？若能，请给出一种合适的裁剪方案；若不能，请说明理由．
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22. (2023七下·黄陂月考) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”，例如：点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的“等差点”为点；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 的“等差点” $\text{[math]}$ 在坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“等差点”，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，动点E ， F在直线 $\text{[math]}$ 上（F在E的右侧）且满足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从与射线 $\text{[math]}$ 重合的位置出发，绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 从与射线 $\text{[math]}$ 重合的位置出发，绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，设旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 平行时，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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