如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是边AC上一动点，连接BD ，以CD为直径的圆交BD于点E ．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（）

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1. (2024·茅箭模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ，点D是边AC上一动点，连接BD ，以CD为直径的圆交BD于点E ．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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