如图1，已知抛物线经过点，且交轴于，两点，交轴于点，已知点，是抛物线在第一象限内的一个动点，于点．

1. (2024·茅箭模拟) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线在第一象限内的一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．