如图1，在中，，，点为边上的一点，将绕点逆时针旋转得到，易得，连接．

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1. (2024九下·黄石月考) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由．

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